Question

Um certo endividou enche uma bacia, uma bacia de alumínio com gasolina no inverno, em uma temperatura de -20°C . a bacia cheia é armazenada até chegar o verão, onde a temperatura muda para 40°C . Qual a variação do volume do no liquido na bacia?

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Answer 1

Resposta:

A variação do volume do no líquido na bacia será de, aproximadamente, 6,8% do volume original.

Explicação:

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A variação volumétrica de um corpo é dada por

$\Delta V=V_0\;.\;\gamma\;.\;\Delta T$

onde,

• $\mathbf{V_0}$ é o volume inicial
• γ é o coeficiente de dilatação volumétrica do material
• $\mathbf{\Delta T}$ é a variação de temperatura

Dados,

$V_0_{bacia}=V_0_{gasolina}=V_0\\\\\gamma_{aluminio}=66 \times 10^{-6}\;^{\circ}C^{-1}=0{,}066 \times 10^{-3}\;^{\circ}C^{-1}\\\\\gamma_{gasolina}=1,2 \times 10^{-3}\;^{\circ}C^{-1}\\\\\Delta T=40-(-20)=40+20=60^{\circ}C$

Portanto, a dilatação aparente da gasolina será igual a

$\Delta V=\Delta V_{gasolina}-\Delta V_{aluminio}\\\\\Delta V=V_0\;.\;\gamma_{gasolina}\;.\;\Delta T-V_0\;.\;\gamma_{aluminio}\;.\;\Delta T\\\\\Delta V=V_0\;.\;\Delta T\;.\;(\gamma_{gasolina}-\gamma_{aluminio})\\\\\Delta V=V_0\;.\;60\;.\;(1{,}2 \times 10^{-3}-0{,}066 \times 10^{-3})\\\\\Delta V=V_0\;.\;60\;.\;1{,}134 \times 10^{-3}\\\\\Delta V=V_0\;.\;68{,}04 \times 10^{-3}\\\\\boxed{\Delta V=0{,}068\;.\;V_0=\dfrac{6{,}8}{100}\;.\;V_0=6{,}8\%\;de\;V_0}$