Question

Um certo conjunto de matryoshkas é formado por cinco bonecas, de tamanhos e pesos diferentes. Com exceção da maior, todas as outras bonecas têm metade do peso da boneca imediatamente maior que ela. Se o conjunto todo tem 620g, apenas a boneca maior pesa:

A)320
B)300
C)250
D)180
E)124​

Answer 1

Considerando as informações do exercício, e chamando o peso da maior boneca de x, temos que:

$x + \frac{x}{2} + \frac{ \frac{x}{2} }{2} + \frac{ \frac{ \frac{x}{2} }{2} }{2} + \frac{ \frac{ \frac{ \frac{x}{2} }{2} }{2} }{2} = 620$

Usando o método de divisão de frações, podemos reescrever a monstruosidade acima como:

$x + \frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + \frac{x}{16} = 620$

Podemos, então, fazer uma soma de frações, sendo que o m.m.c dos denominadores acima vale 16:

$\frac{16 \times x + 8 \times x + 4 \times x + 2 \times x + x}{16} = 620$

$\frac{31 \times x}{16} = 620$

Removemos o 16 do denominador:

$31 \times x = 620 \times 16$

$31 \times x = 9920$

$x = \frac{9920}{31} = 320g$

Já que definimos que o valor do peso da boneca maior se chamaria x, concluímos que ela pesa 320 gramas. Alternativa (a). Espero ter ajudado. Pergunte-me qualquer dúvida nos comentários.