um certo capital quadruplica após 4 meses qual a taxa utilizada?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A taxa utilizada para quadruplicar o capital após 4 meses é de:
75% ao mês no regime de JUROS SIMPLES; e
41,421356237% ao mês no regime de JUROS COMPOSTOS.
Explicação passo-a-passo:
Como não foi estipulado o regime de juros, vamos resolver em ambos com o intuito de ajudar na dúvida.
Vamos extrair as informações:
Capital (C) = C
Montante (M) = 4C
JUROS SIMPLES
Taxa (i) = ? ao mês
Prazo (t) = 4 meses
DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
M = C . ( 1 + i . t )
4C = C . ( 1 + i . 4)
4C ÷ C = 1 + 4i
4i = 4 - 1
i = 3 ÷ 4 = 0,75 = 75%
Taxa = 75% ao mês
JUROS COMPOSTOS
Taxa (i) = ? % ao mês
Prazo (n) = 4 meses
DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.
Fórmula:
M = C . ( 1 + i )ⁿ
4C = C . ( 1 + i )⁴
( 1 + i )⁴ = 4C ÷ C
( 1 + i )⁴ = 4
1 + i = ⁴√4
i = 1,41421356237 - 1 = 0,41421356237 = 41,421356237%
Taxa = 41,421356237% ao mês