Question

¿ - Um certo capital foi investido durante 2 anos, com uma taxa de 6% ao ano, gerando um montante de
R$ 29,160.00. Qual o valor do capital aplicado?

Answer 1

Após o cálculo realizado podemos firmar que o valor do capital aplicado foi de  $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = R\ \: 25\: 592{,}30 } }$.

O juro composto é o montante acumulado em cada unidade de tempo e levando em conta a atualização do capital.

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{M = C\cdot ( 1+ i )^t } }$

Em que:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf M \to }$ montante gerado ao longo do tempo;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf C \to }$ capital inicial;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf i \to }$ taxa de juro;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ tempo de duração.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf t = 2 \: anos \\\sf i = 6\% \: \tilde{\sf a} o ~ ano \\\sf M = R\ \; 29\: 160{,}00 \\\sf C = \:? \: R\ \end{cases} } }$

Aplicando a fórmula, temos:

$\Large\displaystyle \mathsf{M = C\cdot ( 1+ i )^t }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{C = \dfrac{M}{ ( 1+ i )^t } } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{C = \dfrac{29\: 160{,}00}{ ( 1+ 0{,}06 )^2 } } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{C = \dfrac{29\: 160{,}00}{ ( 1{,}06 )^2 } } }$

$\Large\displaystyle \text { \mathsf{C = \dfrac{29\: 160{,}00}{ 1{,}1236 } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf C = R\ \: 25\: 852{,}30 }$

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