Question

Um certo capital de R$ 2500,00 foi aplicado por 2 anos, à taxa de 60% ao ano, com capitalização semestral. Calcule o montante e a taxa efetiva?
Pf: com o passo a passo de como resolver.

Answer 1

Notas Prévias:

1ª => Se nos dão a taxa de 60% ao ano e nos dizem que a capitalização é semestral ....isso implica que a taxa dada (60% a.a.) é a TAXA NOMINAL da aplicação 

2ª => Como a capitalização é semestral temos de efetuar o calculo com 4 "ciclos de capitalização" 2 anos = 4 semestres ..logo n = 4

3ª => A Taxa Efetiva é a que corresponde ao "ciclo de capitalização" ..neste caso = 60/2 = 30%a.s.

4ª => Como sabemos que tem "capitalização semestral" ..isso implica que estamos a falar de Juro Composto ..onde os juros dos períodos anteriores são incorporados no ciclo de capitalização seguinte.

Resolvendo:

M = C(1 + i)ⁿ

onde

M = Montante Final da aplicação, neste caso a determinar

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso C = 2500

i = Taxa de juro efetiva da aplicação, neste caso SEMESTRAL e 30% ...ou 0,3 (de 30/100)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso n = 4

retomando a fórmula 

M = C(1 + i)ⁿ
 
M = 2500(1 + 0,3)⁴

M = 2500(1,3)⁴

M = 2500(2,8561)

M =  7140,25 ...ou R$7.140,25 (valor aproximado)




Espero ter ajudado