Question

Um certo capital de R$ 100,00 tranformou-se, após uma
aplicação a juros compostos, em R$ 6.400,00 com uma taxa de
100% a.a. Quantos anos se passaram?​

Answer 1

Olá!

Aplicando-se a fórmula para juros compostos, obtemos:

M = C ( 1 + i )^t

O qual, M = montante, C = capital, i = taxa de juros e t = tempo de aplicação

Substituindo na fórmula os valores fornecido pelo enunciado, temos:

6400 = 100 ( 1 + 100%)^t

6400/100 = (1 + 1)^t

64 = 2^t → devemos aplicar logaritmo para resolver

log 64 = log 2^t

1,8062 = t × log 2

1,8062 = t × 0,30103

t = 1,8062/0,30103

t = 6,00007 ≅ 6 anos

Resposta: Portanto, passaram-se aproximadamente 6 anos.

Se quiser saber mais, acesse :

https://brainly.com.br/tarefa/33871083

Bons estudos e até a próxima!

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Answer 2

Considere:

C: Capital (C = R$ 100,00)

M: Montante (M = R$ 6.400,00)

i: Taxa de juro (i = 100%)

t: Tempo em anos

• O cálculo do juro composto é obtido por:

$\sf M = C (1 + i)^t$

• Substituindo os valores na fórmula:

$\sf 6400 = 100 (1 + 100\%)^t$

$\sf 6400 = 100 (1 + \frac{100}{100})^t$

$\sf 6400 = 100 \times 2^t$

$\sf 64 = 2^t$

• fatorando 64 obtemos 2⁶:

$\sf 2^6 = 2^t$

• $\large Se \ a^{f(x)} = a^{g(x)}, \ ent\~ao \ f(x) = g(x)$

6 = t

t = 6

Se passaram 6 anos.