Question

Um certo capital aplicado á taxa de 3% ao mês, com capitação mensal, rendeu de juros 1/4 do seu valor. Qual foi tempo de aplicado?
A) 11 MESES
B) 10 MESES
C) 9 MESES
D) 8 MESES


Por favor eu preciso de ajuda!!
qual a resposta tá certa.

Answer 1

Resposta:

Alternativa D.

O prazo mínimo é de 7 meses e 16 dias, porém se o resgate é mensal serão necessários 8 meses.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo (n) = ? meses

Juros (J) = 1/4 de C = 0,25C

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C . [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

0,25C = C . [ ( 1 + 0,03 )ⁿ - 1 ]

0,25C ÷ C  =  ( 1,03 )ⁿ - 1

( 1,03 )ⁿ - 1 = 0,25

( 1,03 )ⁿ = 0,25 + 1

1,03ⁿ = 1,25

log 1,03ⁿ = log 1,25

n . log 1,03 = log 1,25

n = log 1,25 ÷ log 1,03 = 0,969100130081 ÷ 0,0128372247052

n = 7,54914050613 meses

Prazo = 7 meses e 16 dias

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$