Question

um CD pode girar com uma frequência de até 500 rpm, já um disco rígido SATA pode chegar até 15000 rpm. Sabendo que ambos possuem um diâmetro de 12 cm, qual a velocidade escalar máxima atingida, respectivamente, por um ponto na superfície de cada disco? adote pi=3.

Answer 1

Boa noite!!

Sabemos que 1 minuto  = 60s

Calculando tamanho da circunferência de ambos:
C = π.d
C = 3.12
C = 36 cm

Isso em metros:
36 ÷ 100 = 0,36 m

Calculando Velocidade Média do CD:
500 rotações de 0,36 m é igual a :
500×0,36 = 180 m

Aplicando fórmula da Velocidade Média:

$Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

$Vm = \frac{180}{60} \\ Vm = 3 m/s$

Calculando a Velocidade Média do HD:
15000 rotações de 0,36 m é igual a:
15000×0,36 = 5400 m

Aplicando fórmula da Velocidade Média:

$Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

$Vm = \frac{5400}{60} \\ Vm = 90 m/s$

Bons estudos!

Answer 2

A velocidade escalar máxima atingida por um ponto na superfície do CD e do disco rígido é de, respectivamente, 3m/s e 90 m/s.

Para responder essa questão, vamos adotar um passo a passo:

Passo 1 (CD):

Para se calcular a velocidade máxima, é necessário utilizar a distância máxima possível que um ponto na superfície do CD pode percorrer. Essa distância, por sua vez, corresponde ao comprimento da circunferência do CD, visto que assim o ponto estará o mais distante possível do centro do CD (centro do movimento giratório).

O CD possui frequência de 500 rpm, o que significa que em 60 segundos um ponto em sua circunferência percorre todo o seu comprimento 500 vezes.

Como o diâmetro do CD é de 12 cm (raio igual a 6 cm), pode-se calcular o comprimento de sua circunferência pela seguinte fórmula

C = 2πR

C = 2.3.6

C = 36 cm ou 0,36 m

Dessa forma, conclui-se que, na frequência de 500 rpm, um ponto na circunferência do CD percorre 500 x 0,36 metros em 60 segundos. Assim, pode-se calcular a velocidade escalar máxima desse ponto pela seguinte fórmula:

$Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\Vm = \frac{500.0,36}{60} \\Vm = 3 m/s$

Passo 2 (Disco Rígido):

Agora, basta aplicar exatamente o mesmo raciocínio utilizado anteriormente e solucionar a equação, tendo em vista que a frequência é de 15000 rpm e o comprimento é o mesmo:

$Vm = \frac{\Delta s}{\Delta t} \\Vm = \frac{15000.0,36}{60} \\Vm = 90 m/s$

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