Question

um cateto de um triangulo tem o dobro da medida do outro cateto. encontre a razão entre o maior e o menor dos segmentos determinados pela altura sobre a hipotenusa

Answer 1

temos que um cateto mede x e outro mede 2x:
c^2=(2x)^2+x^2
c^2=4x^2 + x^2
c^2=5x^2
c=x√5

temos  então, chamos de a=x e de b=2x:

a/c=x/x√5=1/√5*√5/√5=c=√5/5
b/c=2x/x√5=2/√5*√5/√5=2√5/5

como sua pergunta é meio imprecisa temos:
a/b=x/2x=1/2
espero ter ajudado!