Question

Um casal tem três meninos e duas meninas. De quantos modos distintos poderia ter ocorrido a ordem do nascimento das crianças?

1 ( )
2 ( )
3 ( )
4 ( )

Answer 1

Para problemas assim devemos pensar em anagramas. Considerando H como homem e M como mulher temos que saber de quantas formas podemos escrever um anagrama que contenha 3 letras H e 4 M. Por exemplo, HMHMHMM, assim por diante. Para descobrirmos isso temos uma fórmula. Pegamos o fatorial da quantidade de letras no total, no caso 7 letras, depois vemos quais letras se repetem, H e M e quantas vezes cada uma delas se repete, H se repete 3 vezes, M se repete 4. Depois dividimos o fatorial do total de letras pela multiplicação entre os fatoriais das letras que se repetem.