Question

um casal tem três filhos cujas idades estão em progressão aritmética. Se a soma dessas idades é 36 anos e o filho mais velho tem 16 anos , quantos anos tem o filho mais Novo?

Answer 1

Quando vc for fazer a soma de uma PA com 3 elementos, o modo mais prático é assim:   x - r , x, x + r   que representa a idade dos 3 filhos. Como a soma vale 36, fazemos:   x - r + x + x + r = 36  → 3x = 36  →  x = 12.
O filho mais velho possui  16 anos, então, x + r = 16  →  12 + r = 16  → r = 16 - 12  →  r = 4.
A idade do filho mais novo é x - r = 12 - 4  = 8 anos.

Answer 2

           (a1 + a3) . 3
S3 =  --------------------
                   2

           (a1 + 16) . 3
36 =  ------------------ --> 72 = 3a1 + 48 --> 72 - 48 = 3a1 --> 24 = 3a1
                   2                   

a1 = 24 / 3
a1 = 8