Question

Um casal tem dois filhos e, ao nascer o primeiro, eles criaram uma conta poupança, na qual depositaram R$5.000,00. Exatamente dois anos depois, nasceu o segundo filho e eles depositaram a quantia de R$3.500,00 na mesma conta, cujo a capitalização é de 7% ao ano a regime de juros compostos

O montando , em reais, na conta poupança em função da idade i do filho mais novo, em anos, é:

Answer 1

Resposta:

M = R$ 12.724,50 ( 1,07)^ i

Explicação passo-a-passo:

formula do calculo de montante em juros compostos

primeiro filho :

M = C ( 1 + i) ^t

M = montante  = ?

C = capital  =  R$ 5.000,00

i  = taxa de juros ao ano = 7%  

t  = tempo ,neste caso em anos = 2 anos

M = 5.000,00 (  1  + 7/100 ) ^2

M = 5.000,00 (  1  + 0,07 ) ^2

M = 5.000,00 ( 1,07  ) ^2

M = 5.000,00 ( 1,449)

M =  R$ 9.224,50 primeiro filho

segundo filho :

M = C ( 1 + i) ^t

M = montante em função de i

C = capital = montante do primeiro filho em 2 anos + R$3.500,00 (depositado quando o segundo filho nasceu

i  = taxa de juros ao ano = 7%  

t  = tempo ,neste caso em anos =  t  (observação: agora depois de 2 anos,o tempo em anos da formula será igual aos anos de idade do segundo filho.

sendo assim, o montante será calculado em função da idade do filho,que será o expoente t da fórmula;

M = R$ 9.224,50 +R$3.500,00 ( 1 + 0,07)^ i

M = R$ 12.724,50 ( 1,07)^ i

 i = idade do segundo filho