Question

Um casal tem dois filhos cujas idades correspondem as raízes da equação do segundo grau

Answer 1

Resolvendo a equação de segundo grau fornecida, podemos descobrir que a idade do filho mais velho é de 7 anos, alternativa C está correta.

Equação do segundo grau

Esta questão nos fornece uma equação de segundo grau. Equações de segundo grau são aqueles que apresentam a incógnita, no caso x, elevada ao quadrado. A resolução deste tipo de equação pode ser obtida através da fórmula de Bhaskara, que é:

x = (-b ± √Δ)/2a

Δ = b² - 4ac

Neste sentido, sabemos que a corresponde ao elemento associado à incógnita ao quadrado, b corresponde ao elemento associado à incógnita e c corresponde ao valor que não aparece diretamente associado à incógnita. Logo, temos os seguintes valores para a nossa equação:

a = 1

b = -10

c = 21

Agora, utilizaremos estes valores para resolver a equação. Começando pelo valor de Δ:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4 × 1 × 21

Δ = 100 - 84

Δ = 16

Agora o valor de x:

x = (-b ± √Δ)/2a

x = [-(-10) ± √16]/2 × 1

x = (10 ± 4)/2

x' = 10+4/2

x' = 14/2

x' = 7

x" = 10-4/2

x" = 6/2

x" = 3

Assim, descobrimos que as raízes desta equação de segundo grau são 3 e 7. Estes valores correspondem as idades dos filhos deste casal. Como o enunciado nos pede a idade do filho mais velho, ou seja, o maior valor, a resposta é 7 anos, alternativa C está correta.

Percebi que a questão está incompleta, acho que questão completa é essa:

"Um casal tem dois filhos, cujas idades correspondem às raízes da equação do segundo grau:

x² - 10x + 21 = 0

A idade do filho mais velho é

(A) 3 anos.

(B) 6 anos.

(C) 7 anos.

(D) 9 anos.​"

Você pode continuar estudando equações de segundo grau aqui: https://brainly.com.br/tarefa/292422

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