Question

Um casal tem dois filhos, cujas idades correspondem às raízes da equação
do 22 grau:
x2 - 10x + 21 = 0
A idade do filho mais velho é
(A) 3 anos.
(B) 6 anos.
(C) 7 anos.
(D) 9 anos.​

Answer 1

Resposta:

bem, vamos lá

Explicação passo-a-passo:

Vamos fazer de uma forma diferente, sem bhaskara ou sem ser por soma e produto, vamos fazer por fatoração :

$x^{2} -10x +21=0$

Isto é um Produto notável chamado produto de Stevin, onde :

(x+a).(x+b) = $x^{2} + (a+b).x + ab$

X=X

Queremos descobrir a e b, então :

A soma de dois números inteiros dão -10 e seu produto dá 21

10= 7 + 3      certo ? Porém é -10 então seria -7 + (-3) = =10

7.3= 21 ou -7.-3 = 21

descobrimos

A e B, onde A= -7 e B= -3, ou vice-versa

Vamos conferir :

(x-7).(x-3) = $x^{2} ( -7 -3).x + -7.-3\\x^{2} -10x +21\\achamos...$

Segundo passo :

Sabemos que (x-7).(x-3)=0

Para a multiplicação entre dois números for igual à zero, então um ou os dois desse número tem que ser = 0

Então: x-7 = 0  ou x-3= 0

vamos fazer cada uma e assim descobrimos suas raízes:

x-7 = 0

x= 7

x-3=0

x=3

Então as raízes são 7 e 3

vamos conferir

(x-7).(x-3)=0           ou    

(7-7).(7-3)=0                     (3-7).(3-3)=0

0.4=o                                -4.0=0

Eles querem a maior raízes que é 7

;) espero que tenha entendido