Question

Um casal tem dois filhos, cujas idades correspondem às raízes da equação
do 2º grau:
x2 - 10x + 21 = 0
A idade do filho mais velho é
(A) 3 anos.
(B) 6 anos.
(C) 7 anos.
(D) 9 anos.​

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

ax^2 + bx + c = 0

S = -b/a

P = c/a

S = 10

P = 21

x' = 3

x" = 7

Pois as somas das duas é 10 e sua multiplicação é 21.

A questão pede o filho mais velho, isto é, a raiz de maior valor

Answer 2

A idade do filho mais velho é de 7 anos, ou seja, letra C.

Equação de segundo grau

Toda equação de segundo grau pode ser resolvida através da seguinte fórmula:

• x = (-b ± √Δ)/(2a)

• Δ = b² - 4ac

Sendo qualquer equação de segundo grau escrita da seguinte maneira:

• a.x² + b.x + c = 0

Pelo enunciado, sabemos que a idade dos filhos do casal é dada pelas raízes da seguinte equação:

x² - 10x + 21 = 0

Sendo:

• a = 1;
• b = -10
• c = 21

Então, temos:

Δ = b² - 4ac

Δ = (-10)² - 4.1.21

Δ = 100 - 84

Δ = 16

x = (-b ± √Δ)/(2a)

x = (-(-10) ± √16)/(2.1)

x = (10 ± 4)/2

x' = (10 + 4)/2

x' = 7 anos

x'' = (10 - 4)/2

x'' = 3 anos

A idade do filho mais velho é o a maior raiz, ou seja, 7 anos.

Para entender mais sobre equação de segundo grau, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/292422

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