Question

Um casal tem 40% de chance de ter um filho de cabelos pretos. Se esse casal pretende ter exatamente quatro filhos, então a chance de ele ter, no máximo, dois filhos de cabelos pretos é igual a: a. b. c. d. e.

Answer 1

Resposta:

X = número de filhos com cabelos pretos

p=0,4  , n = 4

è uma distribuição de Bernoulli(p; n)

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x) ...x=0,1,2,...,n

P(X<3)=P(X=0) +P(X=1)+P(X=2)

P(X=0)= C4,0 * 0,4º * (1-0,4)^4 =0,6^4

P(X=1)= C4,1 * 0,4  * (1-0,4)³=3* 0,4 * 0,6³

P(X=2)= C4,2 * 0,4² * (1-0,4)² =6 * 0,4² * 0,6²

P(X<3)=0,6^4 + 3* 0,4 * 0,6³ + 6 * 0,4² * 0,6²

P(X<3)=0,1296 + 0,2592 + 0,3456 = 0,7344

ou 73,44%