Question

Um casal pretende ter 5 filhos e deseja saber:
A) a probabilidade de ser um homem e quatro mulheres
B)a probabilidade de ser três homens e duas mulheres

Answer 1

A) Para cada filho a probabilidade de ser homem e mulher é a mesma: $\dfrac{1}{2}$. Pelo Princípio Multiplicativo temos:

$\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2^{4}}=\dfrac{1}{16}$

$\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{16}=\dfrac{8+1}{16}= \boxed{\dfrac{9}{16}}$

B) Como são $3$ homens e $2$ mulheres temos:

$\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}$

$\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$

Somando as probabilidades temos:

$\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1+2}{8}= \boxed{\dfrac{3}{8}}$