Question

Um casal pretende ter 4 filhos,sendo 2 meninas e 2 meninos em qualquer ordem de nascimento.quantas são as ordens possíveis em que podem ocorrer esses 4 nascimentos?

Answer 1

--> A probabilidade de nascer menino ou menina é a mesma e igual a 1/2 

Note que os dois meninos podem nascer em qualquer ordem , donde C(4,2)

C(4,2) = 4!/2!(4-2)!

C(4,2) = 4,3,2!/2!2!

C(4,2) = 4,3/2!

C(4,2) = 12/2

C(4,2) = 6

Vamos ver quais são considerando menino como (M) e menina como (F)

MMFF
MFMF
FMMF
FMFM
MFFM
FFMM :



Espero ter ajudado

Answer 2

Existem 6 ordens possíveis para ocorrer esses 4 nascimentos.

Vamos considerar que:

• M representa as meninas
• H representa os meninos.

Do enunciado, temos a informação de que a ordem não é importante. Então, podemos utilizar a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Sendo n = 4 e k = 2, temos que:

$C(4,2)=\frac{4!}{2!2!}$

C(4,2) = 6.

Portanto, existem 6 ordens possíveis.

Outra forma de resolver o problema

Como o casal deseja ter exatamente duas meninas e dois meninos, então uma possível ordem é MMHH.

Porém, as letras podem se permutar entre si.

Além disso, temos uma permutação com repetição, porque as letras M e H se repetem duas vezes.

Portanto, a quantidade de ordens é igual a:

$P=\frac{4!}{2!2!}$

P = 6.

São elas:

MMHH, MHMH, MHHM, HMMH, HHMM, HMHM.

Para mais informações sobre Análise Combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/19903142