Question

Um casal pretende alugar um carro para realizar um passeio por alguns dias. Para isso,
pesquisaram valores de aluguel do mesmo modelo de carro em duas locadoras diferentes.
A locadora A cobra um aluguel de R$ 100,00 por dia, mais R$ 0,20 por quilômetro rodado e uma
taxa de serviços de R$ 150,00. A locadora B cobra aluguel de R$ 80,00 por dia, mais R$ 0,60 por
quilômetro rodado e uma taxa de R$ 30,00. O casal decidiu que a cada dia de passeio utilizará o
carro por exatamente 150 quilômetros. Depois de algumas análises, o casal optou por alugar o
carro na locadora B, pois ficaria mais barato.
Diante disso, é correto afirmar que a viagem terá duração, em dias, de
a. 4 a 6.
b. até 3.
c. 6 a 18.
d. 20 a 48.
e. mais de 50.
Obs: preciso da resolução também de como é feito a conta para chegar no resultado em dias !!

Answer 1

A viagem terá duração, em dias, de até 3.

Alternativa B.

x = número de quilômetros rodados

y = número de dias

P = gasto com a viagem

Locadora A

Pa = 100y + 0,20x.y + 150

Locadora B

Pb = 80y + 0,60x.y + 30

Como o casal decidiu que a cada dia de passeio utilizará o  carro por exatamente 150 quilômetros, temos x = 150. Logo:

Pa = 100y + 0,20.150.y + 150

Pa = 100y + 30y + 150

Pa = 130y + 150

Pb = 80y + 0,60.150.y + 30

Pb = 80y + 90y + 30

Pb = 170y + 30

Como o casal optou pela locadora B, porque era mais barato, significa que:

Pb < Pa

170y + 30 < 130y + 150

170y - 130y < 150 - 30

40y < 120

y < 120

     40

y < 3

Portanto, o número de dias deve ser no máximo 3 para que a viagem pela locadora B tenha um custo menor.