Question

um casal possui sete filhos não havendo gêmeos entre eles. qual a probabilidade dos quatro primeiros serem mulheres e os três serem homens?

Answer 1

A probabilidade de os quatro primeiros nascerem mulheres e os dois últimos nascerem homens é de (0,5)^7 = 1/128

Probabilidade do primeiro nascer mulher:

0,5

Probabilidade do primeiro e segundo nascer mulher:

0,5 * 05 = 0,25

Probabilidade do primeiro, segundo e terceiro nascer mulher:

0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125

Probabilidade do primeiro, segundo, terceiro e quarto nascer mulher:

0,5 * 0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,0625

Probabilidade do quinto nascer homem:

0,5

Probabilidade do quinto e sexto nascer homem:

0,5 * 0,5 = 0,25

Probabilidade do quinto, sexto e sétimo nascer homem:

0,5 * 0,5 * 0,5 = 0,125

Probabilidade dos 4 primeiros filhos nascerem mulheres e dos 3 últimos filhos nascerem mulheres:

0,0625 * 0,125 = 0,0078125


0,0078125 é igual a 1/128.

De todas as 128 combinações possíveis, só existe uma em que os quatro primeiros filhos são mulheres e os três últimos filhos são homens