Um casal planeja ter exatamente 3 crianças. faça um diagrama para mostrar todosos possiveis arranjos de meninos e meninas. qual é a probabilidade de que.
A) Duas crianças sejam meninos e a outra menina?
B) Todas as crianças sejam meninas?
C) Pelo menos uma criança seja menina?
D) Todas as crianças sejam do mesmo sexo?
Soluções para a tarefa
A) Duas crianças sejam meninas e outra menino
Para que duas sejam meninas e a outra menino, podemos dizer que queremos uma combinação onda haja somente um menino. Podendo ser H-M-M , M-H-M ou M-M-H e que cada uma delas possui (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8 de chance de acontecer, portanto:
C(3,1) * (1/8) = 3 / 8 = 37,5% <======================= RESPOSTA DA A
B) Todas sejam meninas
Uma combinação 3,3 (M-M-M) onde a probabilidade é (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8
[C(3,3)*(1/8)] = 1/8 = 12,5% <========================= RESPOSTA DA B
C) Pelo menos uma seja menina:
Podemos ter 3 formas de combinar: 1 menina, 2 meninas ou 3 meninas. Para cada uma dessas combinações, teremos as probabilidades (1/2)*(1/2)*(1/2) = (1/2)^3
Portanto:
[C(3,1) ] / 8 + [ C(3,2) ] / 8 + [ C(3,3) ] / 8 = 3/8 + 3/8 + 1/8 = 7/8 = 87,5% <==== RESPOSTA DA C
D) Todas do mesmo sexo.
Será a soma das probabilidades de todas serem meninas ou todas serem meninos. Sabemos que todas meninas é igual a 12,5% e que todos meninos tem a mesma probabilidade, portanto:
12,5 + 12,5 = 25% <================================= RESPOSTA DA D