Question

um casal planeja ter 4 filhos. Qual é a probabilidade de nascerem 3 meninos e 1 menina?

Answer 1

O casal planeja ter 4 filhos, e a chance de nascer menina é 50% (1/2), o mesmo vale para o menino. Logo, a chance é metade para cada. Fazendo a árvore, podemos encontrar facilmente a resposta:

São 16 possibilidades e 4 de 3 meninos e 1 menina. 
4 meninos ------------------> 1 
3 meninos 1 menina ----> 4 
2 e 2 --------------------------> 6 
1 e 3 --------------------------> 4 
4 meninas ------------------> 1 

P = 4/16 = 1/4

Answer 2

Estamos perante uma situação de uma Binomial:

--> Os 3 meninos podem nascer em qualquer sequência ..donde resulta C(4,3)

--> A probabilidade de sucesso ("nascer menino") = 1/2

--> A probabilidade de insucesso (nascer menina) = 1 - 1/2 = 1/2


Assim a probabilidade (P) de nascerem 3 meninos e uma menina será dada por:

P = C(4,3) . (1/2)³ . (1/2)¹

P = (4!/3!(4-3)!) . (1/8) . (1/2)

P = (4.3!/3!) . (1/16)

P = (4) . (1/16)

P = 4/16

...simplificando ...mdc = 4


P = 1/4 <--- probabilidade pedida



Espero ter ajudado