Question

um casal planeja ter 3 filhos. quanto ao sexo das crianças. determine
a)o espaço amostral
b) o evento A : 2 filhos são do sexo feminino
c)o evento B: pelo menos 1 dos filhos é do sexo masculino

Answer 1

Vou tentar responder da forma mais clara possível :
Probabilidade: Ciência que estuda a chance de um fenômeno acontecer.

Espaço amostral (E): Conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.

Evento: Qualquer subconjunto encontrado no espaço amostral.

M = sexo masculino (1)
F = sexo feminino (1)
P= n (e)/E
P= Probalidiade
n (e) = número de eventos possíveis.
E= número de elementos favoráveis ou espaço amostral.
Tamanho do espaço amostral sem realizar cálculos.
MMM FFF
MMF FFM
MFM FMF
FMM MFF
Temos então 8 agrupamentos de 3 elementos ou filhos.
Mas quantos agrupamentos de 3 elementos podemos fazer com 2 possibilidades utilizando fórmula matemática.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (2) ^{3} = 8 \: agrupamentos$
Respostas
a ) O espaço amostral ?
R: 8 ou 100%

b) O evento A: 2 filhos são do sexo feminino ?
R: 3/8 ou 37,5% FFM,FMF,MFF

c) O evento B: pelo menos um dos filhos ser do sexo masculino? 6/8 ou 75%

Produtos Notáveis :O cubo da soma de dois termos
( M/2+F/2)^3 =

(M/2)^3 + 3.(M/2)^2.F/2 + 3. (F/2)^2.M/2+(F/2)^3

M/8 + 3MF/8 +3FM/8+F/8
12,5%+37,5%+37,5%+12,5% =100%

Probabilidades :
p = n (e)/E
Todos os filhos nascerem do sexo masculino?
1/8 ou 12,5% MMM
Todos dos filhos nascerem do sexo feminino?
1/8 ou 12,5% FFF
Dois filhos do sexo feminino?
3/8 ou 37,5% FFM,FMF,MFF
Dois filhos do sexo masculino ?
3/8 ou 37,5% MMF,MFM,FMM