um casal planeja ter 3 filhos. qual a Probabilidade de que pelo menos 2 sejam do sexo masculino.
Usuário anônimo:
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Para 1 filho, segundo Mendel, é 50% para menino e 50% para menina! Ou seja, 2 meninos dos 3 filhos vale 50%, pois o que vale é probabilidade para ambos os sexos e não para o total!
Nós vamos calcular com Mendel a probabilidade para x meninos e y meninas para um valor total o qual representa x, y. Mas no cálculo não inclui o valor total, por isso qualquer quantidade de meninos ou meninas tem 50% de chance de acontecer!
1 menina - 50% de chance
2 meninos - 50% de chance
Nós vamos calcular com Mendel a probabilidade para x meninos e y meninas para um valor total o qual representa x, y. Mas no cálculo não inclui o valor total, por isso qualquer quantidade de meninos ou meninas tem 50% de chance de acontecer!
1 menina - 50% de chance
2 meninos - 50% de chance
sendo que a chance de ter 3 meninos é menor que a de ter 2
Então a quantidade de menino valeria 50%, ou seja, 2 valeria 50%!
meninos
a quantidade que vale a porcentagem e não o total!
por isso temos a fórmula de binominal
P(x) = n!/x!(n-x)!.p^x . q^(n-x)
uma combinação com repetição!?
A questão pede pelo menos 2 meninos
A única parte da biologia que usamos aqui é que a chance de nasce menino = 50 % .... o resto é tudo probabilidades de matemática fera ...
Tem que ser calculado com binomial
Respondido por
6
3 filhos
chance de ser menino = 1/2
Pelo menos 2 = 2 ou 3 meninos .
Temos :
P3,2 + P3,3
[C3,2 . 1/2^2 . 1/2^(3-2)] + [ C3,3 . 1/2^3 . 1/2(3-3) ]
[ 3!/2!(3-2)! . 1/4 . 1/2^1] + [ 3!/3!(3-3)! . 1/8 . 1/2^0
[ 3.2!/1.2! . 1/4 . 1/2] + [ 3!/3! . 1/8 . 1]
[ 3 . 1/4 . 1/2 ] + [ 1 . 1/8 ]
[ 3.1/8] + [ 1/8 ]
3/8 + 1/8 = 4/ 8 = 1/2 ou 50% de chances ok
chance de ser menino = 1/2
Pelo menos 2 = 2 ou 3 meninos .
Temos :
P3,2 + P3,3
[C3,2 . 1/2^2 . 1/2^(3-2)] + [ C3,3 . 1/2^3 . 1/2(3-3) ]
[ 3!/2!(3-2)! . 1/4 . 1/2^1] + [ 3!/3!(3-3)! . 1/8 . 1/2^0
[ 3.2!/1.2! . 1/4 . 1/2] + [ 3!/3! . 1/8 . 1]
[ 3 . 1/4 . 1/2 ] + [ 1 . 1/8 ]
[ 3.1/8] + [ 1/8 ]
3/8 + 1/8 = 4/ 8 = 1/2 ou 50% de chances ok
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