Um casal planeja ter 3 filhos, observando as possíveis sequências do sexo de cada filho complete o diagrama ao lado e determine: a) o espaço amostral V e o número de elementos do espaço amostral n (V). b) o evento H e n (H), sendo H a possibilidade de, pelo menos, dois filhos serem do sexo masculino. c) o evento J e n (J), sendo J a possibilidade de todos os filhos serem do mesmo sexo. d) o evento K e n (K), sendo K a possibilidade do filho caçula ser do sexo feminino.
Soluções para a tarefa
Resposta:
CONSIDERE F= FEMININO
M= MASCULINO
A) V= {F-M-F, F-M-M, F-F-M, F-F-F, M-M-M, M-M-F, M-F-M, M-F-F}
N(V)= 8
B) H= {F-M-M, M-M-M, M-M-F, M-F-M}
N(H)=4
C) J= {M-M-M, F-F-F}
N(J)=2
D) K= {F-M-F, F-F-F, M-M-F, M-F-F}
N(K)=4
Explicação passo-a-passo:
Item (a)
➢ O espaço amostral para um experimento corresponde a todos os possíveis resultados. Dessa forma, o Ω, sabendo que um filho só pode ser do sexo masculino (♂) ou feminino (♀), equivale:
- Masculino - Masculino - Masculino
- Masculino - Masculino - Feminino
- Masculino - Feminino - Masculino
- Masculino - Feminino - Feminino
- Feminino - Masculino - Masculino
- Feminino - Masculino - Feminino
- Feminino - Feminino - Masculino
- Feminino - Feminino - Feminino
Ω = {♂♂♂, ♂♂♀, ♂♀♂, ♂♀♀, ♀♂♂, ♀♂♀, ♀♀♂ , ♀♀♀}
n(Ω) = 2³ = 8 possibilidades
Item (b)
➢ Pelo menos, dois filhos do sexo masculino:
- Masculino - Masculino - Masculino
- Masculino - Masculino - Feminino
- Masculino - Feminino - Masculino
- Feminino - Masculino - Masculino
H = {♂♂♂, ♂♂♀, ♂♀♂, ♀♂♂}
n(H) = 4 possibilidades
Item (c)
➢ Todos os filhos do mesmo sexo:
- Masculino - Masculino - Masculino
- Feminino - Feminino - Feminino
J = {♂♂♂, ♀♀♀}
n(J) = 2 possibilidades
Item (d)
➢ Filho caçula (último filho) ser do sexo feminino:
- Masculino - Masculino - Feminino
- Masculino - Feminino - Feminino
- Feminino - Masculino - Feminino
- Feminino - Feminino - Feminino
K = {♂♂♀, ♂♀♀, ♀♂♀ , ♀♀♀}
n(K) = 4 possibilidades
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
