Um casal necessita de R$ 40 000,00 para reformar seu apartamento. Eles dispõem somente de R$ 32 000,00 e decidem investir todo esse dinheiro para completar o valor necessário para a reforma. Após pesquisar, encontram em um banco quatro planos de investimentos diferentes, todos com taxas em juros simples, conforme indicado:
• Plano I: 1,2% ao mês;
• Plano II: 2,5% ao bimestre;
• Plano III: 4,1% ao trimestre;
• Plano IV: 9,8% ao ano.
Observando que a capitalização ocorrerá no fechamento do período de cada plano, o casal pretende optar por aquele em que o valor necessário para a reforma, cujo custo será mantido inalterado, seja obtido na menor quantidade possível de meses.
Qual plano de investimentos o casal deverá escolher?
A I
B II
C III
D IV
#ProvaENCCEJA2019
Soluções para a tarefa
O casal deverá escolher o plano de investimentos II, alternativa B.
Esta questão é sobre juros simples. Os juros simples podem ser calculado pela seguinte fórmula:
J = C.i.t
onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo. O montante sob juros simples pode ser calculado por:
M = C + J
M = C(1 + i.t)
Analisando cada uma das opções com montante R$40000,00 e capital R$32000,00, temos:
- Plano I
40000 = 32000(1 + 0,012·t)
8000 = 384·t
t = 20,83 meses
- Plano II
40000 = 32000(1 + 0,025·t)
8000 = 800·t
t = 10 bimestres (20 meses)
- Plano III
40000 = 32000(1 + 0,041·t)
8000 = 1312·t
t = 6,1 trimestres (18,3 meses)
- Plano IV
40000 = 32000(1 + 0,098·t)
8000 = 3136·t
t = 2,55 anos (30,6 meses)
Portanto, se a capitalização ocorre no fechamento do período, no plano III a capitalização ocorrerá no 21º mês. Já no plano II ela ocorrerá exatamente no 20º mês.
Resposta: B
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