um casal está subindo uma escada de 28 degrais ela está subindo a escada de dois em dois degraus e ele está subindo de 3 em 3 degraus Algum deles vai pisar no 16º degrau quem Algum deles vai pisar no 12º degrau quem Algum deles vai pisar no décimo primeiro degrau quem quais serão os degrais pisados pelos dois juntos...explicações conta passo a passo
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-) Ela vai pisar no 16° degrau
2-) Nenhum deles irá pisar no degrau 11°
3-) Os degraus que ambos irão pisar juntos serão: 6°,12°,18°,24°
Bom estudo!
Explicação passo-a-passo:
Total de degraus = 28
Ele está subindo em uma proporção de 3 em 3 degraus, logo, os degraus aos quais ele irá pisar serão múltiplo de 3.
Ela sobe de 2 em 2, vale o mesmo princípio que o dele.
1-) Algum deles vai pisar no 16°degrau?
Ela irá pisar no 16° degrau pelo fato do número 16 ser um múltiplo de 2.
16 = 2.8
Após 8 passadas ela chegará no 16°.
2-) Algum deles vai pisar no 11° degrau?
Não, porque o número 11 é primo e, com isso, não é um múltiplo nem de 2 e nem de 3.
3-)Quais serão os degraus pisados pelos dois juntos?
Primeiro vamos achar o mínimo múltiplo comum entre 2 e 3, sendo assim, como ambos são primos, basta multiplica-los. Deste modo, o MMC será o número 6.
Agora precisamos saber quantos são os múltiplos de 6 que estão contidos entre o 6° e o 28° degrau.
Múltiplos do 6 (6,12,18,24), esses serão os degraus que ambos irão pisar juntos.
De forma matemática.
Ele: Progressão aritmética de razão 3
an = a1+(n-1).3
Ela: Progressão aritmética de razão 2.
an = a1+(n-1).2
1-) Descobrindo se o 16°degrau é um múltiplo deles.
Intervalo = Diferença dos termos / razão
Ele --> I = 16/3
= 5,34 ( não há um intervalo, múltiplo inteiro, que satisfaz)
Ela--> I = 16/2
I = 8 ( exatamente nesse intervalo ela irá chegar no 16° degrau)
2-) Descobrindo se algum deles vai pisar no 11° degrau.
Ele --> I = 11/3
I = 3,67
Ela --> I = 11/2
I = 5,5
Intervalo pode ser entendido como a quantidade de passadas.