Question

Um casal e seus dois filhos saíram, com um corretor de imóveis, com a intenção de comprar um lote onde futuramente construiriam sua residência. No projeto da casa, que esta família tem em mente, irão necessitar de uma área de pelo menos Após algumas avaliações, ficaram de decidir entre os lotes 1 e 2 da figura, em forma de paralelogramos, cujos preços são 100000 e 150000
respectivamente.



Use e como aproximações respectivamente, para e

Para colaborarem na decisão, os envolvidos fizeram as seguintes argumentações:

Pai: Devemos comprar o Lote 1, pois como uma de suas diagonais é maior do que as diagonais do Lote 2, o Lote 1 também terá maior área;
Mãe: Se desconsiderarmos os preços, poderemos comprar qualquer lote para executar nosso projeto, pois tendo ambos o mesmo perímetro, terão também a mesma área;
Filho 1: Devemos comprar o Lote 2, pois é o único que tem área suficiente para a execução do projeto;
Filho 2: Devemos comprar o Lote 1, pois como os dois lotes possuem lados de mesma medida, terão também a mesma área, porém o Lote 1 é mais barato;
Corretor: Vocês devem comprar o Lote 2, pois é o que tem menor custo por metro quadrado.

A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o(a)
a) pai.
b) mãe.
c) filho 1.
d) filho 2.
e) corretor.

Answer 1

A pessoa que argumentou corretamente para a compra do terreno foi o:

c) filho 1

Temos que calcular a área de cada lote.

Lote 1

Calculamos sua altura usando o seno de 60°.

sen 60° = h

                15

√3 = h

2      15

2h = 15√3

h = 15√3

       2

h = 7,5·√3

h = 7,5.1,7

h = 12,75 m

Assim, sua área é:

A = b.h

A = 30.12,75

A = 382,5 m²

Lote 2

A = b.h

A = 30.15

A = 450 m²

Portanto, o lote 2 tem maior área e é maior que 400 m², área suficiente para a execução do projeto.