Question

Um casal e quatro pessoas são colocados em fila indiana. Sabendo que o casal não ficou junto, qual é a probabilidade de que as extremidades da fila sejam ocupadas pelo casal?

Answer 1

Temos 6 pessoas no total, isso nos dá um espaço amostral de 720, porque podemos organizá-las de 6! formas.
A probabilidade do casal estar na ponta e as outras pessoas no meio é 4! = 24
Uma vez que não foi dito quem precisa estar no começo ou no final, então tempos 2! para o casal, 48 no total.

$\frac{48}{720} = \frac{1}{15}$

Answer 2

2.( 4! )
------ =
6!

2 .(4.3.2)
---------- =
6.5.4.3.2

2 . 24
------ =
720

48:48---- 1
------- = ----
720:48--- 15