Question

Um casal de namorados, Julia e Jonas, costumam se encontrar depois do trabalho em uma sorveteria localizada na esquina de uma praça retangular.Representando a praça em um sistema de coordenadas retangulares, observamos que Julia trabalha em uma loja, representada pela origem do sistema, e Jonas trabalha em um cyber, representado pelo vértice do retângulo oposto à origem; a sorveteria encontra-se no ponto P(5, 3). Ambos caminham, em linha reta, de seus locais de trabalho à sorveteria pontualmente às 18h. sabendo que a unidade de medida de comprimento utilizada é o metro e a escala é de 1 : 20, identifique as afirmações verdadeira dadas a seguir. Considere √34 ≅5,8. *

Answer 1

Olá,

A) Verdade - Fazendo Pitágoras, acharemos que a distancia da origem ao ponto de encontro é: 25+9=d^2, d=5,8. Logo se a escala é 1:20, teremos 5,8*20=116.

B) Falsa - Pois se a praça possui realmente uma forma retangular, as proporções devem se manter, isto é, no angulo reto abaixo do eixo y,  teremos que ter as coordenadas (2,-3), e consequentemente a coordenada X do ponto onde fica o cyber deverá ser 7.

C) Falsa - Pois sabendo da fórmula da distancia  S=S0+vt, e substituindo os valores para encontrar o tempo, teremos: 0,116=2t, t=0,058 de hora, sabendo que 3 minutos equivale a 0,05 de hora, o tempo que ela levará será maior que 3 minutos.

D) Falsa - Calculando o tamanho do menor lado de retângulo teremos:

$3^{2}+2^{2}=d^{2} \\ \\ d= \sqrt{13}$

sendo assim o perímetro será:

$\sqrt{13} *2*20+116*2=376,2metros$

Logo o tempo que levará será 0,3762=5t, t=0,075 de hora.

Sabendo que 4 minutos equivale a 1/15 de hora, o tempo que o atleta levará será maior do que 4 minutos.

Espero ter ajudado.