Question

um cartao da OBMEP, mesindo 11 cm por 18 cm, foi cortado para formar um novo cartao, como na figura. Qual e a area da parte com as letras O e B?

Answer 1

Olhando a Figura percebe-se que a parte do cartão OB foi cortado e o seu lado de 11 cm encaixou se perfeitamente na parte MEP, sabemos que o lado da parte OBMEP mede 18 cm. Para descobrimos somente o lado da parte OB temos que subtrair as duas partes:

OBMEP - MEP=
18-11=
7

Entao o cartão obmep tem base 7 e altura 11, vamos medir agora a área :

Área retângulo = base x altura

11x7=
77

Resposta A

Answer 2

A área da parte com as letras O e B é igual a: Alternativa A) 77 cm².

Neste caso, para determinar a área do retângulo OB, devemos analisar o seguinte:

• Inicialmente temos uma figura formada por um retângulo (OB) e um quadrado (MEP) e o comprimento da soma de ambos é 18 cm.

• A altura do retângulo OB é igual a 11 cm.

• Logo, a figura e arranjada de outra forma, onde se pode apreciar melhor que OB e MEP, possuem a mesma medida de seu lado, ou seja, 11 cm.  

Então, como o MEP é um quadrado podemos determinar  que todos seus lados medem exatamente o mesmo (11 cm), assim, pode-se determinar o valor do lado OB (base) fazendo uma diferença com o comprimento total:

                                        $B_{OB} = C_{t} - L_{MP}\\\\B_{OB} = 18\;cm - 11\;cm\\\\\boxed{B_{OB} = 7\;cm}$

Finalmente, calculamos o valor da área do retângulo OB, dada pela multiplicação da base pela altura:

                                            $A_{OB} = b\;*\;h\\\\A_{OB} = 7\;cm\;*\;11cm\\\\\boxed{A_{OB} = 77\;cm^{2}}$

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