Question

Um carro viaja numa estrada com velocidade constante de 108 km/h quando, de repente, um animal entra na pista. Até que o motorista reaja e consiga acionar os freios, o carro percorre 20 metros. A desaceleração do carro, em módulo, é igual a 5,0 m/s² e constante. Assim ele conseguiu parar sem causar o acidente. Considerando que o animal ficou parado na pista por todo o tempo, qual distancia minima entre o animal e o motorista ao tê-lo avistado?

Answer 1

As equações do movimento retilíneo uniformemente variado são:

V = $V_{0}$ + a.t

e

S = $S_{0}$ + $V_{0}$ . t + 0,5. a. $t^{2}$

onde:

$V_{0}$ é a velocidade inicial

V é a velocidade final

$S_{0}$ é o espaço inicial

S é o espaço final

a é a aceleração

t é o tempo transcorrido

São dados do problema:

$V_{0}$ = 108 km/h = 108 . 1000/3600 m/s = 30 m/s

$S_{0}$ = 20 m

a = -5,0 m/s² (negativa porque o automóvel está desacelerando)

E o que se quer é determinar o valor de S.

Pois bem, primeiramente precisamos saber quanto tempo o carro demorou para parar.

Para isto, substituímos na equação da velocidade os parâmetros fornecidos e efetuamos os cálculos:

V = $V_{0}$ + a.t

0 = 30 m/s - 5,0 m/s² . t

t = 30 / 5

t = 6 s

Com esta informação, podemos usar a equação do espaço percorrido:

S = $S_{0}$ + $V_{0}$ . t + 0,5. a. $t^{2}$

S = 20 m + 30 m/s . 6 s + 0,5 . (- 5,0 m/s²) . $(6 s)^{2}$

S = 20 + 180 - 2,5 . 36

S = 200 - 90 = 110 m

Resposta: 110 metros.

:-)