Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para norte e 25 km em uma direcao 30°
Soluções para a tarefa
Vamos chamar cada vetor deslocamento de D. Como são 3 deslocamentos, haverá o vetor D1, o D2 e o D3. Vamos decompor cada vetor em duas componentes: uma no sentido Sul-Norte, Dy, e outra no sentido Oeste-Leste, Dx. Assim teremos
D1 = 50 km D1X = 50 km D1Y = 0
D2 = 30 km D2X = 0 D2Y = 30 km
D3 = 25 km
D3X = D3 . cos β
D3X = 25 . cos 30º
D3X = 25 . 0,87
D3X = 21,65 km
D3y = D3 . sen β
D3y = 25 . sen 30º
D3y = 25 . 0,5
D3y = 12,5 km
∑Dx = D1X + D2X + D3X
∑Dx = 50 + 0 + 21,65
∑Dx = 71,65 km
∑Dy = D1y + D2y + D3y
∑Dy = 0 + 30 + 12,5
∑Dy = 42,5 km
Agora calculamos o módulo do vetor resultante :
| D | = √ (42,5 )2 + (71,65 )2
| D | = 83,30 km
Em seguida determinamos o ângulo β fazendo :
(β) = ∑Dy / ∑Dx
(β) = 42,5 / 71,65
(β) = arc tang 42,5 / 71,65
(β) = arc tang 0,6
(β) = 30,96 º
(β) ≈ 31º ( sentido NE )
O sentido do carro: (β) ≈ 31º ( sentido NE ).
Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração que cada vetor deslocamento será chamado de D.
Temos 3 deslocamentos, sendo assim, haverá o vetor D1, o D2 e o D3.
Decompondo cada vetor em duas componentes teremos que:
um será no sentido Sul-Norte, Dy, e outro será no sentido Oeste-Leste, Dx:
- D1 = 50 km D1X = 50 km D1Y = 0
- D2 = 30 km D2X = 0 D2Y = 30 km
- D3 = 25 km
D3X = D3 . cos β
D3X = 25 . cos 30º
D3X = 25 . 0,87
D3X = 21,65 km
D3y = D3 . sen β
D3y = 25 . sen 30º
D3y = 25 . 0,5
D3y = 12,5 km
∑Dx = D1X + D2X + D3X
∑Dx = 50 + 0 + 21,65
∑Dx = 71,65 km
∑Dy = D1y + D2y + D3y
∑Dy = 0 + 30 + 12,5
∑Dy = 42,5 km
vamos ao cálculo do módulo do vetor resultante :
| D | = √ (42,5 )2 + (71,65 )2
| D | = 83,30 km
O ângulo β será dado por:
(β) = ∑Dy / ∑Dx
(β) = 42,5 / 71,65
(β) = arc tang 42,5 / 71,65
(β) = arc tang 0,6
(β) = 30,96 º
(β) ≈ 31º ( sentido NE )
Leia mais em:
https://brainly.com.br/tarefa/20304493
