Question

Um carro se movimenta segundo a função horária da posição: S=20+10t+2t² (SI). Classifique as afirmativas como verdadeira (V) ou falsa (F):
1 ) A posição inicial do carro é 20 m.
2 ) A aceleração do carro é 2 m/s².
3 ) O movimento do carro é retrógrado.
4 ) O movimento do carro é acelerado.
5 ) Após 3 s, o carro estará na posição 68 m.

Answer 1

Resposta:

1) Verdadeiro

2) Falso

3) Falso

4) Verdadeiro

5)

Explicação:

A função horária da posição é a seguinte:

S=s+vt+at²/2

Onde:

S=posição final

s=posição inicial

v=velocidade inicial

a=aceleração

t=tempo

Substituindo os termos nós ficamos com a seguinte função quadrática:

S=20+10t+4t²/2

Onde:

S=Variável (m)

s=20m

v=10m/s

a=4m/s²

t=Variável (s)

Sendo assim podemos realizar as análises das afirmações:

1) A posição inicial do carro é 20m.

Analisando os termos da função chegamos a conclusão que sim, é verdadeiro, já que s=20m.

Verdadeiro

2) A aceleração do carro é 2m/s².

Se pegarmos a fórmula vamos ver que a equação no enunciado está de uma forma mais simplificada:

S=20+10t+4t²/2

S=20+10t+2t²

Ou seja, na equação inicial, observamos que a aceleração é 4m/s², então a afirmação número 2 é falsa

Falsa

3) O movimento do carro é retrógrado.

Não, já que a aceleração e a velocidade são positivos, resultando num movimento progressivo acelerado.

Falso

4) O movimento do carro é acelerado.

Vimos na afirmação anterior que sim, portanto essa afirmação é verdadeira.

Verdadeiro

5) Após 3s, o carro estará na posição 68m.

Para descobrir, basta substituir os termos na equação (eu irei substituir o tempo já que é o mais fácil, mas você pode substituir a distância final ou até mesmo os dois, mas se você substituir os dois, você deverá chegar em um absurdo como o seguinte: 0=1 ou 68=x, onde x é um número diferente de 68 (ou você chegará em 68=68 se as informações estiverem corretas)):

S=20+10(3)+4(3)²/2

S=20+10(3)+4(9)/2

S=20+30+36/2

S=20+30+18

S=68m

Após resolver a equação nós chegamos a conclusão que a afirmação número 5 é verdadeira.

Verdadeiro

Qualquer dúvida, deixa aí nos comentários

Espero ter ajudado =)

Bons estudos!