Question

Um carro se desloca com velocidade escalar constante de 20 m/s numa estrada reta horizontal. A resultante das forças que se opõem ao movimento tem intensidade FR = 1,0.10³ N. Determine a intensidade da força Fm da força que movimenta o carro e a potência desenvolvida pelo motor do carro.

Answer 1

Resposta:

A força $F_{m}$ que movimenta o carro é igual a $1.10^{3} N$ e a potência desenvolvida pelo motor do carro é de $2.10^{4} W$.

Explicação:

Vamos lá!

Nessa questão, são cobrados dois conceitos muito importantes na Física: força e potência. Como são pedidos os valores da força que movimenta o carro e a potência desenvolvida pelo motor, vamos dividir nossa análise em duas partes:

1) Como encontrar a força $F_{m}$ ?

Para isso, vamos utilizar o que diz a 1ª Lei de Newton, conhecida como Lei da Inércia.

Essa lei diz que, quando a força resultante sobre um corpo é igual a zero, o corpo permanece em equilíbrio estático ou dinâmico, ou seja, ele permanece em repouso (equilíbrio estático) ou em movimento retilíneo uniforme (equilíbrio dinâmico).

Na situação descrita no enunciado, o carro se desloca com uma velocidade escalar constante numa estrada retilínea. Isso quer dizer que ele se encontra em movimento retilíneo, porque sua trajetória é retilínea e uniforme, porque sua velocidade é constante.

Assim, podemos concluir que a força resultante ($F_{res}$) sobre ele é igual a zero.

Assumindo que as únicas forças que atuam no carro são as forças que se opõem ao movimento ($F_{o}$) e a força que o movimenta ($F_{m}$) temos que:

$F_{res}=0\\F_{m} -F_{o}=0\\F_{m}=F_{o}\\F_{m}=1.10^{3}N$

Com isso, chegamos ao valor da força pedida $F_{m}$.

2) Como encontrar a potência desenvolvida pelo motor?

A potência é definida por:

$P=\frac{W}{\Delta t}$

onde:

W é o trabalho realizado pelo motor e

$\Delta t$ é intervalo de tempo necessário para isso acontecer.

No entanto, essas informações não são fornecidas no enunciado da questão.

Adicionalmente, temos que o trabalho pode ser dado por:

$W=F.d.cos\theta$

onde:

F é a força exercida pelo motor,

d é o deslocamento realizado em virtude da aplicação dessa força e

$\theta$ é o ângulo formado pelos vetores força e deslocamento.

No caso em questão, a força exercida pelo motor é a responsável pelo movimento do carro e atua na mesma direção e sentido que o deslocamento. Portanto, $\theta$ é igual a zero.

Assim, concluímos que o trabalho pode ser calculado da seguinte forma:

$W=F.d$

e, portanto, temos que:

$P=\frac{F.d}{\Delta t}$

e, como a velocidade pode ser calculada como:

$v=\frac{d}{\Delta t}$

podemos concluir ainda que:

$P=F.v$.

Assim, como a força do motor é a força $F_{m}$ que movimenta o carro, temos que a potência desenvolvida pelo motor será obtida por:

$P=F_{m}.v=1.10^3.20=20.10^3=2.10^4W$

Conclusão:

Assim, concluímos que $F_{m}=1.10^{3}N$ e que $P=2.10^4W$.