Question

Um carro percorreu as metade de uma estrada viajando a 30km/h e a outra metade da estrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h de
A) 60
B)54
C)48
D)40
E)30

Answer 1

Bom dia.

v1 = 30 km/h
d1 = d 

v2 = 60 km/h
d2 = d

Como são espaços iguais (duas metades), podemos utilizar a fórmula:

vm = 2.v1.v2/(v1+v2)
vm = 2.30.60/(60+30)
vm = 2.30.60/90 = 60.6/9 = 360/9 = 40 km/h

Por essa razão, a resposta é d).

No entanto, caso você esqueça a fórmula, é possível deduzi-la, partindo do raciocínio que usamos quando temos valores diferentes de espaços. Isto é, encontramos os valores dos tempos em cada trajetória e, procedemos que:

vm = s1+s2+...+sn/t1+t2+...+tn

Assim:
v1 = 30 km/h
d1 = d 

t1 = d1/v1
t1 = d/30

v2 = 60 km/h
d2 = d

t2 = d/60

Substituindo na fórmula:

vm = s1+s2/t1+t2
vm = d+d/ d/60 + d/30
vm = 2d/30d + 60d/60.30
vm = 2d/90d/1800
vm = 2d.1800/90d = 2.180/9 = 2.20 = 40 km/h (Letra d)

Espero ter ajudado. :)