Física, perguntado por Matheus55223, 3 meses atrás

Um carro percorreu a primeira metade de sua viagem com Velocidade Escalar Média de 50km/h, e a segunda metade de seu percurso foi percorrida com uma Velocidade Escalar Média de 100km/h. Qual a velocidade média da viagem inteira em metros/segundo deste mesmo carro?​

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
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Após os cálculos realizados e analisado concluímos que a velocidade média da viagem inteira em metros/segundo foi de:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  V_m = \dfrac{500}{27} \: m/s  } $ }

A Cinemática é a parte da física que estuda os movimentos dos corpos e das partículas sem se preocupar com as causas.

Trajetória é o conjunto formado por todas as posições ocupadas por um

móvel durante seu movimento, tendo em vista determinado referencial.

Velocidade escalar média ( \textstyle \sf   \text  {$ \sf V_m   $ } ) é a razão entre o deslocamento realizado por um móvel e o tempo necessário para perfazê-lo:

\Large \boldsymbol{  \displaystyle \sf V_m  =  \dfrac{\Delta S}{\Delta t}   }

Dados fornecidos pelo enunciado:

Chamemos \textstyle \sf   \text  {$ \sf 2 d   $ } a distância total do percurso e \textstyle \sf   \text  {$ \sf  d $ }  a metade do percurso. Seja \textstyle \sf   \text  {$ \sf    t_1  $ } o intervalo de tempo gasto pelo carro na primeira metade e \textstyle \sf   \text  {$ \sf  t_2   $ } o intervalo na segunda metade. ( Vide a figura em anexo ).

Primeira metade:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{V_1 = \dfrac{d}{t_1}     } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{50 = \dfrac{d}{t_1}  \Rightarrow t_1 =  \dfrac{d}{50}    } $ }

Segunda metade:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{V_2 = \dfrac{d}{t_1}     } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ 100 = \dfrac{d}{t_2}  \Rightarrow t_2 =  \dfrac{d}{100}    } $ }

O intervalo de tempo total gasto no percurso \textstyle \sf   \text  {$ \sf \overline{ \sf AB } \: \: ( \:AB = 2d\:)  $ } é:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\Delta t = t_1 +t_2    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\Delta t =  \dfrac{d}{50}  +  \dfrac{d}{100}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\Delta t =  \dfrac{2d}{100}  +  \dfrac{d}{100}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{\Delta t =  \dfrac{3d}{100}     } $ }

A velocidade escalar média procurada é:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ V_m = \dfrac{\Delta S}{\Delta t}    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ V_m = \dfrac{2d}{ \dfrac{3d}{100} }    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ V_m =2 \diagdown\!\!\!\! { d} \cdot \dfrac{100}{3 \diagdown\!\!\!\! {d }}    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  V_m = \dfrac{200}{3} \: km/h  } $ }

Converter km/h em m /s:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \dfrac{200}{3}  \: km/h = \dfrac{200}{3} \cdot  \dfrac{1\;0\backslash\!\!\!{0}\backslash\!\!\!{0}\: m}{3\:6 \backslash\!\!\!{0}\backslash\!\!\!{0}\: s}    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \dfrac{200}{3}  \: km/h = \dfrac{200}{3} \cdot  \dfrac{10\: m}{36 \: s}    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \dfrac{200}{3}  \: km/h =  \dfrac{2\:000\: m}{108 \: s}    } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{ \dfrac{200}{3}  \: km/h =  \dfrac{500\: m}{27 \: s}    } $ }

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf V_m = \dfrac{500}{27} \:m/s   }

Quando as distancias forem iguais:

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  V_m = \dfrac{ 2 \cdot (V_1 \cdot  V_2)}{V_1 + V_2}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  V_m = \dfrac{ 2 \cdot (50 \cdot  100)}{50 + 100}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  V_m = \dfrac{ 2 \cdot (5\:0 00)}{ 150}   } $ }

\large \displaystyle \text {  $  \mathsf{  V_m = \dfrac{ 10\:000}{ 150}  = \dfrac{1\:000}{15}  = \dfrac{200}{3}  \: km/h } $ }

\large \boldsymbol{  \displaystyle \sf V_m = \dfrac{500}{27} \:m/s   }

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/50439754

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Anexos:

Kin07: Muito obrigado por ter escolhido a melhor resposta.
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