Question

Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e a outra metade da estrada a 60km/h.Determine sua velocidade média no percurso total,em km/h.

Answer 1

Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e a outra metade da estrada a 60km/h.Determine sua velocidade média no percurso total,em km/h.

metade do percurso = t1
outa metade = t2

PRIMEIRO (t1)
             30km 
Vm = -------------
              h
ΔS = achar???
Δt = t1

FÓRMULA
            ΔS
Vm = ----------- ( por o valor de CADA UM)
            Δt

30km     ΔS
-------- = ------  ( só cruzar)
   h          t1

t1(30km) = ΔS(h)
         ΔS(h)
t1 = ---------------
        30km

         ΔS
t1 = -----------
         30

segundo
t2
            60km
Vm = ------------
             h

Δt = t2
ΔS = ??? achar

fórmula
            ΔS
Vm = ----------( por o valor de CADA UM)
           Δt

60km       ΔS
-------- = --------  ( só cruzar)
   h           t2

t2(60km) = ΔS(h)

            ΔS(h)
t2 = ---------------
           60km
 
          ΔS  
t2 = ------------
          60

assim
PERCURSO TOTAL =2ΔS
tempo = t1 + t2
Vm = ??? achar ( percurso TOTAL)

FÓRMULA
            ΔS
Vm = -------------( por o valor de CADA UM)
            Δt
 
             2ΔS
Vm = -----------------
           t1 + t2
 
            2ΔS
Vm = ----------------
           ΔS     ΔS
         ----- + -------
         30        60              SOMA com fração faz mmc 30,60| 30
                                                                                      1,  2| 2
                                                                                       1, 1/
                                                                                        /
                                                                                       = 30x2 = 60
             2ΔS
Vm = -------------- 
          2(ΔS) + 1(ΔS)
          ------------------
              60

               2ΔS
Vm = ---------------
            2Δs + 1Δs
           -------------
                60
 
             2Δs
Vm = --------------  DIVISÃO de fração copia o 1º e inverte o 2º multiplica
              3Δs
           ---------
             60
                        60
Vm = 2Δs x ----------
                       3ΔS

            2(60)ΔS
Vm = --------------  ( elimina AMBOS (ΔS)
               3ΔS
 
           2(60)
Vm = ------------
             3
            
             120
Vm = ----------
               3

Vm = 40km/h ( resposta)