Question

Um carro percorreu a metade de uma estrada viajando a 30km/h e a outra metade da estrada a 60km/h. Sua velocidade média no percurso total foi, em km/h, de

a) 60

b) 54

c) 48

d) 40

e) 30

Answer 1

 Vm = delta S / delta t, onde Vm = velocidade média, delta S = deslocamento e delta t = variação de tempo. 

Para o primeiro trecho, temos: 
30 = (S/2) / t1 
t1 = (S/2)/30 
t1 = S/60 

sendo S/2 = metade do percurso 

Para o segundo trecho, temos: 
60 = (S/2) / t2 
t2 = (S/2)/60 
t2 = S/120 

Para o percurso total, temos: 
Vm = S / (t1 + t2) 

sendo t1+t2 = tempo total, do primeiro trecho e dos segundo somados. 

Assim, substituindo os valores de t1 e t2 que encontramos antes, temos: 
Vm = S / [ (S/60) + (S/120) ] 
*"corta" os S* 
Vm = 1 / ( 1/60 + 1/120 ) 
Vm = 1 / ( 2/120 + 1/120 ) 
Vm = 1 / (3/120) 
Vm = 120/3 
Vm = 40  

Alternativa D 

Answer 2

Usamos a média harmônica das velocidades nestes casos em que são percorridas metades iguais.

Vm = 2* (V1V2)/ ( V1+V2)

Vm = 2 * ( 30*60) / 90

Vm = 2 * 1800/90

Vm = 2 * 20

Vm = 40 Km/h