Question

um carro percorre um estrada a 45km/h. o motorista quer ultrapassar outro carro e acelera uniformemente até atingir a velocidade de 90 km/h em 10s.
a) qual foi a aceleração do carro nesses 10s?
b) qual a distância percorrida pelo carro nesses 10s?

Answer 1

Antes de realizar as operações, deveremos transformar os valores em m/s (já que o tempo está em segundos).

45 km/h - 12,5 m/s
90 km/h - 25 m/s

a)
Usando a fórmula V = Vo + at, temos:
V = 25 m/s
Vo = 12,5 m/s
a = ?
t = 10s

V = V0 + at
25 = 12,5 +a.10
a.10 = 25 - 12,5
a.10 = 12,5
a = 12,5/10
a = 1,25 m/s²

b)
Para descobrir a distância percorrida, usaremos a seguinte equação: S = So + Vo . t + (a.t)²/2

S = distância percorrida (distância final)
So = distância inicial
Vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo

S = So + Vo . t + (a.t)² / 2
S = 0 + (12,5.10) + [(1,25.10²)/2] (para não confundirmos)
S = 125 + [(1,25.100)/2]
S = 125 + [125/2]
S = 125+62,5
S = 187,5m

Answer 2

Antes de tudo, como estamos utilizando segundos, transformaremos a velocidade do carro de km/h para m/s dividindo por 3,6
V₀ (Velocidade inicial) = $\frac{45}{3,6} = 12,5m/s$
$V_{f} (Velocidade final) = \frac{90}{3,6} = 25m/s$
Agora podemos resolver as questões

a) Para sabermos a aceleração, devemos dividir a variação da velocidade, ΔV, pela variação do tempo, Δt. E como a variação é o valor final menos a inicial, temos que ΔV = ($V_{f}$ - V₀) e Δt = ($t_{f}$ - t₀)
Na fórmula, temos
$a = \frac{(Vf - Vo)}{(Tf - To)} = \frac{(25-12,5)}{(10-0)}$
Dividindo, temos aceleração de 1,25 m/s²

b) Para resolver isso, utilizaremos a fórmula $S = So + Vo*t + \frac{a t^{2} }{2}$
Vamos substituir os valores para podermos achar o valor de S que foi a distância percorrida.
$S = 0 + 12,5 * 10 + \frac{1,25 * 10^{2} }{2}$
$S = 125 + \frac{125}{2}$
S = 125 + 62,5
A distância percorrida foi de 187,5 metros