Question

Um carro percorre dois terços de certa distância d com velocidade V1 = 70 km/h e percorre o restante com velocidade V2 = 100 km/h. Qual a velocidade média do carro?

Answer 1

t = S/V , Onde S é a distância, que podemos chamar de 1.$t_{1}= \frac{ \frac{2}{3} }{70} = \frac{2}{210} = \frac{1}{105} h \\ \\ t _{2} = \frac{ \frac{1}{3} }{100}= \frac{1}{300}h \\ \\Vm = \frac{S}{ t_{1}+ t_{2} } \\ \\ V _{m} = \frac{1}{ \frac{1}{105} + \frac{1}{300} } = \frac{1}{ \frac{60+21}{6300} } = \frac{1}{ \frac{81}{6300} }= \frac{6300}{81}= 77,8 km/h$

Answer 2

Vm = ∆S/∆t

70 = 2x/3 /t
70t = 2x/3
t1 = 2x/3/ 70 = 2x/210 = x/105

100 = x/3 /t
100t = x/3
t2 = x/3/ 100 = x/300

Vm = x/ (t2 + t1)
Vm = x/ (x/300 + x/105)
(MMC de 300 e 105 é 2100)
Vm = x/ (7x/2100 + 20x/2100)
Vm = x/ (27x/2100)
Vm = x/ 27x/2100
Vm = x * 2100/27x
Vm = 2100x/27x
Vm = 2100/27
Vm = 77,77...

Resposta: A velocidade média na distância d(ou x) é aproximadamente 77,8 km/h.