Question

um carro percorre a primeira metade de um percurso com a velocidade escalar média de 40km/h e a sua segunda metade com a velocidade escalar média de 60km/h.
determine a velocidade escalar média do carro durante todo percurso ​

Answer 1

A velocidade média no percurso todo é de 48 km/h.

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A velocidade média de um corpo mede a rapidez com que ocorre um deslocamento.

$\mathbf{V=\frac{\Delta S}{\Delta t} }$

V : velocidade média

ΔS : deslocamento

Δt : intervalo de tempo

As unidades de medida mais frequentes para essa grandeza são o metro por segundo (m/s), adotado pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), utilizada para movimentos mais curtos e que duram pouco tempo. Já para grandes distâncias e mais duradouras usa-se o quilômetro por hora (km/h).

A relação entre elas é

km/h --------- ÷ 3,6 ---------> m/s

m/s --------- × 3,6 ---------> km/h

No nosso caso, vamos supor que o percurso total seja x

1º trecho                                           2º trecho

$V_1=\frac{\Delta S_1}{\Delta t_1} \\\\40=\frac{\frac{x}{2} }{\Delta t_1} \\\\40.\Delta t_1= \frac{x}{2} \\\\\Delta t_1=\frac{x}{80}$                                          $V_2=\frac{\Delta S_2}{\Delta t_2} \\\\60=\frac{\frac{x}{2} }{\Delta t_2} \\\\60.\Delta t_2= \frac{x}{2} \\\\\Delta t_2=\frac{x}{120}$

Portanto, o tempo total da viagem é

$\Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2\\\\\Delta t=\frac{x}{80}+\frac{x}{120}\\\\\Delta t=\frac{3x+2x}{240} \\\\\Delta t=\frac{5x}{240}$

Velocidade média do percurso todo

$V=\frac{\Delta S}{\Delta t} \\\\V=\frac{x}{\frac{5x}{240} } \\\\V=x.\frac{240}{5x} \\\\V=\frac{240}{5} \\\\V=48\:km/h$

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