Question

Um carro percorre 1/3 de seu percurso com velocidade de 60 km/h, 2/5 km/h do percurso a 40 km/h e o restante do percurso a 50 km/h. Determine a velocidade média no percurso todo.

PS: Como faço para descobrir quanto vale o restante do percurso?

Answer 1

Percurso total  = x

o tempo que ele gastou em 1/3 de x foi?

tempo = distância / velocidade

tempo 1 = $\frac{1}{3} x / 60 = \frac{x}{180}$


tempo 2 :  $\frac{2}{5} x / 40 = \frac{x}{100}$


bom até agora ele já andou : $\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{11}{15} x$

$\frac{11}{15} + z = 1$

z = $1 - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$x  esse é o testante ...


tempo 3: $\frac{4}{15} x / 50 = \frac{2}{375} x$

tempo total = tempo 1 + tempo 2 + tempo 3

tempo total = $\frac{x}{180} + \frac{x}{100} + \frac{2x}{375} = \frac{47}{2250} x$


agora a velocidade média = distancia / tempo total

Vm= $\frac{X}{1} . \frac{2250}{47x} = 47,87 km/h$