Question

Um carro parte do repouso com uma aceleração constante a = 4m/s2 (ao quadrado). Sua velocidade média durante os três primeiros segundos será de:

a) 12 km/h
b) 21,6 km/h
c) 17,6 km/h
d) 15,2 km/h
e) 16 km/h

Tenho mais interesse na explicação do que na resposta em si

Answer 1

    Analisando-se o enunciado da questão, fica claro que trata-se de um Movimento Uniformemente Variado (MUV), onde tem-se como informações que a velocidade inicial vale 0 m/s - pois o carro parte do repouso - e que a aceleração desse corpo é constante e igual a 4 m/s². Sendo assim, ocorre uma variação de velocidade nos três primeiros segundos. No MUV, há uma função horária da velocidade, onde as variáveis são o tempo e a própria velocidade, sendo a constante de proporcionalidade entre essas duas variáveis a aceleração (pois é constante). Sendo assim:

V = Vo + a·t , onde Vo = 0 m/s , a = 4 m/s² e t = 3 s. Portanto:

V = 4 m/s² · 3 s ∴ V = 12 m/s. Isso significa que a velocidade do carro variou de 0 m/s a 12 m/s em 3 segundos, o que dá uma variação de 4 m/s a cada um segundo. Para achar a velocidade média desse movimento, é necessário encontrar o espaço que o carro percorreu por meio da função horária do espaço do MUV:

S = So + Vo·t + (1/2)a·t² , onde S é a posição final e So é a posição inicial, na qual So = 0 m e Vo = 0 m/s. Aplicando, tem-se:

S = (4·3²)/2 ∴ S = 18 m .

Sabendo a variação de espaço do carro e o tempo que esse levou para percorrê-lo, é possível encontrar a velocidade média em m/s e depois em Km/h. Sendo assim:

Vm = ΔS/Δt ⇔ Vm = (18 m)/(3 s) ⇔ Vm = 6 m/s. Multiplicando por 3,6, tem-se que:

Vm = 21,6 Km/h



Espero ter ajudado!

Answer 2

Observe a Equacão da velocidade:
V=Vo+a*t onde: V-velocidade
                           Vo-velocidade inicial
                            a=aceleracão
                            t-tempo gasto

se o carro parte de repouso então a velocidade inicial é zero (0)

S=4*9/2=18m

v=s/t
v=18/3
v=6m/s

Transformacão da velocidade:
de m/s para km/h multiplica-se por 3,6
de km/h para m/s dividi-se por 3,6.
Logo teremos:

6m/s=12*3,6km/h=21,6km/h