Question

Um carro parte da posição inicial igual a 146m com velocidade de 5m/s. Determine sua posição após 3s, sabendo que sua aceleração é igual a 8m/s².



a.
325,40m

b.
197,00m

c.
393,50m

d.
182,00m

e.
203,00m

Answer 1

Resposta:

Letra b.

Explicação:

Aplicando a eq. do MRUV, tem-se:

S - So = Vo.t + at.t / 2

S - 146 = 5.3 + 8.3.3 / 2

S -146 = 15 + 36 =  51 + 146

S =   197m

Answer 2

A posição do carro, após 3 s, é de 197 m. Logo, a alternativa correta é a opção b) 197,00 m.

Cálculo

A posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade inicial pelo intervalo de tempo somada à metade do produto da aceleração pelo quadrado do intervalo de tempo, tal como a equação abaixo:  

$\boxed {\Large \sf S = S_0 + v_0 \cdot t + \dfrac{a\cdot t^2}{2}}\large \; \; \textsf{(equac{\!\!,}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição no instante t (em m);

S₀ = posição inicial (em m);

v₀ = velocidade inicial (em m/s);

t = tempo (em s);

a = aceleração (em m/s²).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\large \sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{146 m} \\\sf v_0 = \textsf{5 m/s} \\\sf t = \textsf{3 s} \\\sf a = \textsf{8 m/s}^2 \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\large \sf S = 146 + 5 \cdot 3 + \dfrac{8\cdot 3^2}{2}$

Multiplicando:

$\large \sf S = 146 +15 + \dfrac{8\cdot 3^2}{2}$

Resolvendo o quadrado:

$\large \sf S = 146 +15 + \dfrac{8\cdot 9}{2}$

Dividindo:

$\large \sf S = 146 +15 + 4\cdot 9$

Multiplicando:

$\large \sf S = 146 +15 + 36$

Somando:

$\boxed {\large \sf S = 197 ~ m}$

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