Question

Um carro movimenta-se sobre uma trajetória retilínea obedecendo à função
horária S = 10 + 2 T. Determine:
a) Sua posição inicial e sua velocidade,
b) Sua posição no instante 4 s
c) O instante em que passa pela posição 100 m.

Answer 1

Essa questão remete ao assunto de movimento uniforme, onde, nele podemos definir a posição como a posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação abaixo:    

$\textsf{S} = \textsf{S}_\textsf{0} + \textsf{v} \cdot \textsf{t}$

Onde:  

S = posição (em m);      

S = posição inicial (em m);      

v = velocidade (em m/s);      

t = tempo (em s).

A função dada é a seguinte:

$\textsf{S} = \textsf{10} + \textsf{2} \cdot \textsf{t}$

a) A posição inicial do carro é de 10 m e a velocidade é de 2 m/s.

Com base na função dada, chega-se à essa conclusão, uma vez que o local onde os termos se encontram na equação revela sua relação com as grandezas.

b) A posição do móvel no instante mencionado é de 18 m.

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{? m} \\\sf S_0 = \textsf{10 m} \\ \sf v = \textsf{2 m/s}\\ \sf t = \textsf{4 s} \\ \end{cases}$

Assim, substituindo:

$\textsf{S} = \textsf{10} + \textsf{2} \cdot \textsf{4}$

Multiplicando:

$\textsf{S} = \textsf{10} + \textsf{8}$

Somando:

$\boxed {\textsf{S} = \textsf{18 m}}$

c) O instante em que o carro passa pela posição é 45 s.

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{100 m} \\\sf S_0 = \textsf{10 m} \\ \sf v = \textsf{2 m/s}\\ \sf t = \textsf{? s} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\textsf{100} = \textsf{10} + \textsf{2} \cdot \textsf{t}$

Isolando t:

$\textsf{t} = \dfrac{(\textsf{100} -\textsf{10})}{\textsf{2}}$

Subtraindo:

$\textsf{t} = \dfrac{\textsf{90}}{\textsf{2}}$

Dividindo:

$\boxed {\textsf{t} = \textsf{45 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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