um carro movimenta-se segundos a função s=80+10t..a posição inicial e a velocidade do carro ?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Posição inicial: 80
Velocidade do carro: 10
OBS.: Não foi especificada a unidade de medida.
Explicação:
A fórmula é:
S= s+v.t
S= Posição instantânea
s= Posição inicial
v= Velocidade média
t= Tempo
A função horária é s = 80 + 10t. As unidades de medida não foram informadas, então vou assumir que estamos no SI (metros e metros/segundo)
A posição inicial do carro corresponde ao instante t = 0. Logo, temos:
s = 80 + 10*0
s = 80 m
Como a função que descreve o espaço percorrido é uma função de primeiro grau, podemos concluir que a velocidade do carro é constante. Existem duas maneiras de encontrar essa velocidade.
A primeira maneira é utilizar a definição de velocidade escalar média. Essa velocidade é a razão entre a variação do espaço e o intervalo de tempo decorrido:
Vm = ΔS/Δt
Em t = 0, temos s = 80
Em t = 1, temos:
s = 80 + 10*1
s = 90 m
Logo, a velocidade escalar média do carro será:
Vm = ΔS/Δt
Vm = (90 - 80)/(1 - 0)
Vm = 10 m/s
A outra maneira de resolver esse exercício seria derivando a função horária do espaço, pois a derivada da função horária do espaço resulta na função horária da velocidade. Derivando a função s(t) = 80 + 10t em relação a t, obtemos v(t) = 10, ou seja, a velocidade do carro é constante e vale 10 m/s para qualquer instante do tempo.
Espero ter ajudado.