Question

um carro movimenta-se segundo a função horaria: S= 45 + 5t

a) qual a posição inicial e a velocidade do carro?

b) qual a posição do carro no instante 20s?

c) qual a posição do carro no instante em que ele passa pela posição  495m?

Answer 1

Milla, esta função horária obedece à função geral, que dá-se pela fórmula: $<var>\boxed{S = S_{0} + Vt}</var>$

 

A equação do movimento deste caso obedece a $<var>S = 45 + 5t</var>$

 

a) A posição inicial, comparando as duas funções, é 45m. Mas caso você queira resolver algebricamente, a posição inicial se dá no tempo t=0.

 

$<var>S = 45 + 5t \\ S = 45 + 5 \cdot (0) \\ S = 45 + 0 \\ \boxed{\boxed{S_{0} = 45m}}</var>$

 

E a velocidade é constante, ou seja, olhando na função deste móvel, a velocidade permanece a mesma...

 

$<var>\boxed{\boxed{V = 5m/s}}</var>$

 

b) Basta substituir o tempo (t) por 20 e achar automaticamente o espaço.

 

$<var>S = 45 + 5t \\ S = 45 + 5 \cdot (20) \\ S = 45 + 100 \\ \boxed{\boxed{S = 145m}}</var>$

 

 

c) Vamos substituir a incógnita que corresponde ao espaço (S) e char o instante.

 

$<var>S = 45 + 5t \\ 495 = 45 + 5t \\ 495 - 45 = 5t \\ 450 = 5t \\ \frac{450}{5} = t \\\\ \boxed{t = \boxed{90s} \ ou \ \boxed{1,5s} \ ou \ \boxed{1min30s}}</var>$