Question

um carro mantém no percurso entre duas cidades uma velocidade de 60k/h.para que ele bastasse uma hora a menos nessa viagem,deveria manter a velocidade de 80km/h
Qual a distância entre estas cidades?

Answer 1

Como a velocidade média é obtida pela fórmula:

$v \: = \: \frac{dist}{tempo}$

Onde dist é a distância total percorrida e o tempo é o tempo total.

Obs.: Se houverem paradas o tempo gasto nas mesmas deve ser incluído no tempo total.

Pelo enunciado sabemos que a velocidade é de 60 km/h para um tempo "x" e para um tempo "x -1" a velocidade é de 80 km/h.

Assim nós termos:

$dist \: = ? \: km$

$tempo = x \: h$

$60 \frac{km}{h} = \frac{dist}{x}$

Assim obtemos

$60 x = dist$

Agora vamos obter outra equação com os valores:

$80 \frac{km}{h} = \frac{dist}{x - 1}$
$80 x - 80= dist$

Com isso nós vamos substituir a primeira equação na segunda.

$80x - 80 = 60x = > 20x = 80 = >$

$x = \frac{80}{20} = 4$

Como descobrimos o tempo "x" só precisamos substituir em qualquer das duas equações que obtivemos. Nesse caso substituirei na primeira.

$dist = 60x = 60 \times 4 = 240$

Como estamos trabalhando com a velocidade em km/h a distância será dada em km e o tempo em horas.

Logo a distância é 240 Km.