Question

Um carro fez uma viagem entre duas cidades, A e B, em duas etapas. A primeira metade da viagem transcorreu a uma velocidade média de 20 km/h. A segunda metade, a uma velocidade média de 80 km/h. Qual a velocidade *escalar* média, em km/h, para todo percurso?

a)100 km/h.

b)60 km/h

c)50 km/h

d)48 km/h

e)32 km/h

Answer 1

Resposta:

e) 32 km/h

Explicação:

Vamos considerar o espaço total da viagem como 2x.

Se ele fez a viagem em duas partes, cada uma correspondendo a metade do percurso total, em cada parte da viagem ele percorreu um espaço de X.

Vamos calcular o tempo gasto na primeira metade da viagem:

$vm = \frac{s}{t}$

$20 = \frac{x}{t1}$

$t1 = \frac{x}{20}$

Esse foi o tempo gasto na primeira metade da viagem.

Agora vamos calcular o tempo gasto na segunda metade da viagem:

$vm = \frac{s}{t}$

$80 = \frac{x}{t2}$

$t2 = \frac{x}{80}$

Esse foi o tempo gasto na segunda metade da viagem.

Com t1 e t2 calculados vamos calcular o tempo total de viagem que é t1+t2:

$\frac{x}{20} + \frac{x}{80}$

Tirando o m.m.c:

$\frac{4x + x}{80}$

$\frac{5x}{80}$

Podemos simplificar dividido por 5, temos:

$tempo \: total = \frac{x}{16}$

Agora vamos calcular a velocidade média total:

$vm = \frac{s}{t}$

$vm = \frac{2x}{ \frac{x}{16} }$

$vm = \frac{2x \times 16}{x}$

$vm = \frac{32x}{x}$

$vm = 32 \: \frac{km}{h}$